CONTRA LA INTERPRETACIÓN DE COPENHAGUE DE LA MECÁNICA
CUÁNTICA
-EN DEFENSA DEL MARXISMO
Harry Nielsen
La
mecánica cuántica es la parte de la ciencia que se ocupa del movimiento de la
materia en la escala de las partículas atómicas y subatómicas. Fue la respuesta
teórica y experimental de los científicos durante la primera mitad del siglo XX
a una serie de contradicciones surgidas en la física del siglo XIX.
La
mecánica cuántica dio a científicos e ingenieros un conocimiento más profundo
para entender la realidad física. Explica el comportamiento de electrones,
átomos y moléculas, la naturaleza de las reacciones químicas, la interacción de
la luz con la materia, la evolución de las estrellas, la bioquímica de la vida
y hasta la evolución de la humanidad. Los semiconductores, transistores,
computadoras, láseres, plásticos, son el resultado
del conocimiento adquirido en esta parte de la física. Cuando las predicciones
de la mecánica cuántica fueron probadas en experimentos tuvieron éxito con un
extraordinario nivel de precisión. Conjuntamente con la otra gran conquista de
la física del siglo XX, la teoría de la relatividad de Einstein,
conduce a la posibilidad de avances enormes en la sociedad por medio de las
fuentes de energía ilimitadas de la fusión nuclear -o a la posibilidad de
destrucción de la humanidad por las armas atómicas-.
Sin
embargo, a pesar de sus éxitos sigue siendo una teoría muy polémica. Sugiere
que los objetos muy pequeños, tales como electrones o fotones (partículas de
luz), se comportan de maneras que contradicen el sentido común y la intuición
de la física que se desprende de los objetos que vemos a nuestro alrededor. Los
objetos muy pequeños parecen comportarse muy distinto de los objetos grandes
-las cosas que podemos ver y sostener. La luz se expande a través de una
rejilla de difracción como una onda, después golpea contra una pantalla de
detección como si fuera una partícula. Los efectos extraños ocurren cuando los
cristales dispersan los electrones, lo que parece sugerir que un electrón no es
una partícula –sino una onda–, pero no siempre.
Es
preocupante para muchos físicos que la mecánica cuántica parezca fallar
exactamente donde debería ser fuerte –en la descripción del movimiento de
pequeñas partículas individuales de la materia. Describe solamente la
probabilidad relativa de que, por ejemplo, una partícula móvil arribe a uno u
otro lugar, o de que un electrón en un átomo tenga un nivel u otro de energía.
No tiene qué decir sobre cómo o por qué la partícula llega a un lugar y no a
otro, por qué el electrón tiene una energía y no otra, por qué un átomo de una
sustancia radiactiva decae en un momento dado y no en otro. Esto es tolerable,
y muy útil, cuando hay muchas partículas, como por ejemplo en un transistor,
cuando la probabilidad de que una partícula individual se comporte de varias
maneras se traduce en un comportamiento generalizado y predecible y en un
efecto útil y observable. Pero los físicos quisieran saber más, y varias
generaciones de ellos han tenido que vivir con una sensación inquietante
respecto de la mecánica cuántica –que algo falta, que la teoría está en un cierto
sentido incompleta.
¿Por qué
deberían los marxistas preocuparse por esta parte de la ciencia? Mejor
dejárselo a los científicos, quizás a esos expertos que conocen más. Pero la
ideología burguesa invade cada uno de los aspectos de la vida bajo el
capitalismo. Los científicos se autoproclaman objetivos, dicen que simplemente
se ocupan de los hechos. Hay infinidad de ejemplos que prueban lo contrario, desde
el encubrimiento durante décadas de los efectos que fumar produce sobre la
salud, a los experimentos nazis en eugenesia (*). ¿De todas formas, cómo puede ser objetivo un científico, cuando
bajo el sistema capitalista la ciencia y la técnica son la clave para obtener
cuantiosos beneficios?
Los
académicos más conservadores que desarrollaron la teoría cuántica insertaron en
este tema un ataque directo a las bases filosóficas del marxismo –el
materialismo dialéctico- en el nivel más relevante. Esa fue la respuesta que
eligieron para explicar lo que está incompleto en la teoría cuántica. Por
increíble que parezca, eligieron interpretar lo incomprensible del
comportamiento cuántico negando la existencia de la realidad física. Y como interpretación
estándar de la mecánica cuántica de los libros de texto, se ha enseñado a los
físicos durante los últimos 80 años que la realidad de la física, por esa misma
razón, sólo existe como resultado del acto de observar. Ésta es “La
interpretación de Copenhague” de la mecánica cuántica desarrollada a fines de
la década del ’20 por Niels Bohr
y Werner Heisenberg. Para
citar a Heisenberg: “Creo que la existencia de la
‘senda’ clásica puede trabajosamente formularse como sigue: la ‘senda’ comienza
a existir solamente cuando la observamos” [ 1 ].
Si las
ideas son armas, luego, como la religión, esta es otra arma del arsenal de la
burguesía, otra parte de las defensas que rodean lo que es tabú -la propiedad
privada de los medios de producción.
Pero no
hay nada particularmente nuevo en esto. Los burgueses están forzados a negar la
realidad en forma sistemática para justificar sus reglas. Bush
y Blair rezan juntos al Todopoderoso para que los
guíe (¿en su precisión en los “bombardeos” a blancos de civiles, tal vez?). La
elite educada de las universidades y laboratorios de investigación del gobierno
se alinea mansamente en sus discusiones sobre si “la noción de la realidad
física es ambigua o no” y que “la mecánica cuántica es una discusión sobre la
medición de fenómenos, sin ningún tipo de relevancia para una realidad que no
se observa”. Los más astutos pueden tener otras ideas, pero las guardan para
sí. Como la vieja burocracia soviética, piensan una cosa, dicen otra, y hacen
una tercera.
El
corazón de la mecánica cuántica: el experimento de la doble ranura
La
mecánica cuántica es a menudo asociada con las matemáticas más avanzadas y con
la idea de que las matemáticas pueden ser usadas para desarrollar las ideas de
la mecánica cuántica para su aplicación en situaciones complejas. Sin embargo,
las matemáticas son sólo un instrumento de las ideas de la física. Las ideas
centrales de la mecánica cuántica –el comportamiento ondulatorio de la materia
y el comportamiento corpuscular de la luz- pueden describirse con precisión sin
necesidad de usar las matemáticas. Sin embargo, la esencia del asunto está en la
descripción de la realidad física y el comportamiento en pequeña escala, que es
muy diferente del de los objetos con los que estamos familiarizados.
Una de
las más claras y consistentes introducciones materialistas a la mecánica
cuántica es la del físico Richard Feynman en su
pequeño libro Six easy
pieces (Seis piezas fáciles) y, en una
presentación un poco más matemática, en los primeros capítulos del Volumen 3 de
sus Lectures on
Physics (Conferencias sobre física). Feynman presenta el tema describiendo “el experimento de la
doble ranura”, acerca del cual es famosa su cita: “Es absolutamente imposible
explicarlo de alguna manera clásica, y su contenido es el corazón de la
mecánica cuántica. En realidad sólo contiene misterio”. Este es un experimento
de óptica clásica que demuestra explícitamente el comportamiento contradictorio
de la materia en la pequeña escala –la materia puede comportarse simultáneamente
como partícula y onda-. También revela las raíces del idealismo en la
interpretación de Copenhague, y que la negación de la realidad física fue la
respuesta de Heisenberg y Bohr
a esta contradicción.
Las ondas
son un proceso de transporte de la energía, como podemos verlo en el movimiento
de la arena y los guijarros en una playa cuando una ola rompe en la orilla. Las
ondas en la superficie del agua la alteran al pasar, moviéndola hacia arriba y
hacia abajo. Si dos ondas de distintas direcciones se juntan en un punto dado
de la superficie del agua, hacen que ésta se eleve aún más –en el lugar puede
haber un pico más grande o un canal más profundo. Si una onda está moviendo la superficie
hacia arriba mientras otra la está bajando, entonces el movimiento total será
menor que el de cada onda individual. En un lugar donde las perturbaciones de
diferentes ondas se anulan entre sí, el movimiento total será cero.
Estos
patrones de movimiento y de interferencia son característicos del
comportamiento de ondas; las partículas –terrones de materia–
no hacen eso. Si dos partículas móviles, digamos dos pedazos de roca, se encuentran,
normalmente no se “sumarán” de algún modo. Chocarán, y dependiendo de la fuerza
de la colisión puede ser que se rompan en pedazos de roca más pequeños o puede
ser que salgan despedidas y continúen moviéndose en nuevas direcciones. Una
bala golpea un blanco. Otra bala podría golpear el blanco en el mismo lugar.
Nunca “anularía” a la primera –simplemente habrá dos balas donde previamente
había una.
Desde
comienzos del siglo XIX se aceptó que la luz tiene las características de una
onda. Thomas Young presentó a la Royal Society of London
evidencia que parecía demostrarlo de modo concluyente.
En su
clásico experimento demostró que si la luz pasa a través de dos ranuras en una barrera
opaca, y después incide en una pantalla, ésta mostrará un patrón de bandas
claras y oscuras. La idea que hasta entonces prevalecía, debido a Newton, era
que la luz consistía en partículas pequeñas de la materia. Pero el patrón que Young observó se podía explicar solamente por la adición de
las ondas de cada ranura –no por las partículas. “... no podrán negar los más prejuiciosos
que las franjas [que se observan] son producidas por la interferencia de dos
porciones de luz”. [ 2 ]
Ondas de agua pasando
por dos
ranuras en una
pantalla. Las
ondas se
interfieren y se
suman en
algunas partes, y
se
contrarrestan en otras.
Young vio el
mismo efecto
en la luz
cuando pasa
a través de
dos ranura
–un patrón de franjas de
Interferencia claras y oscuras.
La perspectiva
de Young de que la luz estaba formada por ondas, no
por partículas, se aceptó durante 100 años. Fue ampliada por el trabajo
experimental de Michael Faraday y el cálculo teórico de
James Clark Maxwell, que demostró que las ondas de luz eran una forma de
radiación electromagnética. De la misma manera que las ondas de agua causan
perturbaciones en la superficie, ellos sostenían que la luz era el resultado de
una perturbación en los campos magnéticos y eléctricos. En 1887 sus resultados
fueron confirmados por el físico Heinrich Hertz, que produjo radiación electromagnética en una
frecuencia menor que la de la luz, en forma de ondas de radio. La teoría de
ondas de la luz parecía estar firmemente establecida.
Sin
embargo, a fines del siglo XIX esta sólida pieza de física clásica colapsó.
Muchos científicos demostraron que cuando la luz incide sobre ciertos metales,
produce una corriente eléctrica. La física clásica sostuvo que la fuerza de la
corriente debía depender de la intensidad de la luz, pero no de su frecuencia.
No fue así. Cuando la frecuencia aumentaba, también lo hacía la corriente. Cuando
la frecuencia disminuía por debajo de un cierto valor, la corriente cesaba, sin
importar cuán fuerte fuera la luz. Las ondas electromagnéticas no deberían hacer
eso, pero la luz lo hacía.
En 1905 Einstein demostró que esto se podía explicar si se asumía
que la luz no estaba formada por ondas, sino por pequeñas partículas -fotones. Sugirió que cuando la luz incide
sobre un metal los fotones chocan con sus electrones y producen una corriente
eléctrica. Cada partícula de la luz -cada fotón- tiene una energía que es
proporcional a su frecuencia. Si el fotón tiene suficiente energía puede
arrancarle al átomo un electrón que se moverá libremente a través del metal.
Entonces,
en 1909, el físico Geoffrey Ingram
Taylor reportó el resultado de un experimento en el que las franjas de
interferencia se producían con una fuente de luz muy débil, tan débil, que
solamente un fotón a la vez pasaba a través del aparato. Aun así, las franjas
de interferencia eran observables. Desde entonces el experimento se ha repetido
muchas veces. Con el desarrollo de foto-detectores sensibles,
en la segunda mitad del siglo XX ha sido posible realizar experimentos de
interferencia que realmente muestran el arribo de fotones individuales. Las
imágenes que aquí se ven son el resultado de uno de esos experimentos,
realizado por Robert Austin
y Lyman Page de la
Universidad de Princeton. (Ver http://ophelia.princeton.edu/~page/single_photon.html)
Experimento de
interferencia de baja
intensidad, usando
una cámara de
conteo de fotones
individuales. Los
fotones aparecen
primero en
posiciones
variables, pero
cuando aumenta
la cantidad, se
dibuja un patrón
de interferencia
Los
fotones arriban a una posición que inicialmente parece ser por completo casual.
A su tiempo, llegan muchos fotones, pero en su mayoría a la parte más luminosa
del patrón y nunca a la zona oscura. Finalmente, cuando miles de fotones han
arribado (y en intensidad de luz normal, habrá trillones de ellos) vemos el
patrón de interferencia creado por el arribo de fotones individuales.
¿Cómo
puede suceder esto? La interferencia es un fenómeno de onda, pero los puntos
localizados implican que la luz está formada por pequeñas partículas, no por
ondas. ¿Por qué hay puntos en la pantalla en las partes brillantes del patrón
de interferencia y ninguno en las oscuras? No podemos explicarlo diciendo que
los fotones interfieren entre sí –lo mismo sucede cuando hay solamente un fotón
en el aparato. ¿Se divide el fotón en dos y va a través de las dos ranuras? O, quizás,
como aseguró místicamente el físico Paul Dirac, “cada fotón interfiere solamente consigo mismo”[3]. (Dirac es uno de los físicos
líderes del siglo XX, pero su expresión filosófica es sintomática del idealismo
que ha infectado la física moderna; tomemos por ejemplo esta cita: “Este resultado
es demasiado hermoso para ser falso; es más importante tener belleza en
nuestras ecuaciones que hacerlas calzar en los experimentos” [4])
Cien años
más tarde los físicos aún se están preguntando cómo es que una simple partícula
puede producir interferencia, y repiten estos experimentos básicos, como en el
ejemplo de Princeton, para ver si hay algo nuevo que
aprender. El problema planteado por Einstein en 1938
aún no tiene respuesta para ellos: pero... ¿qué es en realidad la luz?, ¿es una
onda o una lluvia de fotones?.... Parece como si debiéramos usar algunas veces
una teoría y otras veces otra, mientras que a veces podemos usar cualquiera.
Estamos frente a una nueva clase de dificultad. Tenemos dos imágenes
contradictorias de la realidad; por separado ninguna de las dos explica el
fenómeno de la luz, pero juntas sí lo hacen.” [5]
Electrones
individuales
dibujan un
patrón de
interferencia
en un
experimento
de doble
ranura
La
situación se vuelve aún más compleja si en vez de luz disparamos electrones a
través de las dos ranuras. J.J. Thomson,
en 1897, realizó experimentos que demostraron que los electrones son pequeñas
partículas de materia con carga. Esta opinión prevaleció en la física durante
los siguientes 30 años. Pero en 1927, Clinton Savisson y Lester Germen
observaron efectos de difracción (onda) cuando los rayos de electrones eran defractados por cristales; George
(G P) Thompson vio el mismo efecto con finos filmes
de celuloide y poco después con otros materiales. Estos experimentos alertaron
una vez más a los físicos del extraño comportamiento de las ondas y pequeñas
partículas –no sólo puede la luz comportarse como partícula, sino que las partículas
subatómicas pueden comportarse como ondas. El experimento de la doble ranura
con electrones no era posible en aquel tiempo, pero igualmente fue propuesto
como un “experimento teórico” usado por los primeros físicos cuánticos para
explorar sus ideas sobre el comportamiento de onda de la materia. El
experimento de la doble ranura con electrones fue finalmente realizado en 1961 por
Claus Jönsson of Tübingen y Giulio
Pozzi en Bologna en 1974, y
repetido por Akira Tonomura
y gente de Hitachi en 1989. El resultado de estos
experimentos fue, tal como lo habían anticipado los primeros físicos cuánticos,
que los electrones, incluso electrones simples, pueden interferir como ondas
aún siendo detectados como partículas. Una imagen del experimento de Hitachi se puede verse más arriba, y un filme del resultado
de Bologna puede obtenerse en http://lotto.bo.imm.cnr.it/educational/main_educational.php.
El sonido del filme parafrasea a Dirac cuando dice
que “cada electrón interfiere solamente consigo mismo”, y se acalla con el
sonido triunfal de música barroca con violines y flautas.
La
interpretación de Copenhague
Las
tentativas de explicar el comportamiento de la luz como partícula o como onda
de electrones en términos de las ideas clásicas de ondas y partículas, provenientes
de observaciones hechas sobre el comportamiento de la materia en gran escala,
parece ser imposible. La contradicción esencial se da entre el comportamiento
localizado de las partículas y el no localizado de las ondas, resumido por los
primeros físicos en la frase “la dualidad onda-partícula de la materia”.
Cuando
los científicos se encuentran con una paradoja puede ser una oportunidad para
aprender algo nuevo. Con más trabajos o tal vez con más resultados
experimentales la ciencia puede progresar. Pero para los académicos
universitarios, particularmente los de las universidades del Viejo Mundo, es
difícil admitir una contradicción, un posible error en los resultados, y aún
más difícil admitir que no les es posible resolver el problema. El entrenamiento
de un científico académico se desarrolla en un medio individualista y
competitivo para encontrar la solución de problemas, donde se premia al que
tiene la mejor respuesta en comparación con otro científico. El científico de laboratorio
cuyo equipamiento es el producto de la labor colectiva de miles de manos, a
menudo no toma conciencia de este hecho y habla de “mi” trabajo, “mis”
resultados, “mis” adelantos. En las discusiones de un seminario lo que está en
juego no es solamente la defensa de las ideas de una persona, sino la persona
–esto sin mencionar la cuestión de salarios, subvenciones y ascensos.
Para Heisenberg, la contradicción de la dualidad partícula-onda
debió ser intolerable –y aún más su incapacidad para explicar esto. Pues si el
gran profesor no conoce la respuesta, claramente esta es incognoscible.
Bohr
(izquierda) y Heisenberg (centro)
Este
científico sumamente conservador era el hijo de un profesor de lengua. Había
tomado parte en la supresión de las fuerzas soviéticas bávaras en 1918 (más
tarde escribió: “soy un joven de 17 y lo consideré una especie de aventura. Fue
como jugar a policías y ladrones…” [6]). En la Segunda Guerra Mundial fue el
cabecilla del programa nazi de armas nucleares. Su crecimiento y entrenamiento
en una filosofía clásica no
sólo lo hizo sentir rechazo por el hecho de aceptar los límites desdibujados
y las contradicciones que implica la dualidad onda-partícula; sino que también
le aportó un arma filosófica para rechazar toda interpretación dialéctica o
materialista de la mecánica cuántica.
En su
clásico documento sobre “el principio de incertidumbre”, Heisenberg
explicó que un experimento que intenta medir por qué ranura pasa el objeto
(localizar el objeto, y por lo tanto verlo comportándose como una partícula) lo
afectará lo suficiente como para destruir su comportamiento de onda. Si un
microscopio se utiliza para observar la partícula al pasar a través de la
ranura, entonces la longitud de onda de la luz usada por el microscopio tiene
que ser lo suficientemente pequeña para distinguir una ranura de la otra. Pero
si la longitud de onda de la luz es lo suficientemente corta para hacer esto,
la luz tendrá todavía suficiente momentum para
cambiar la dirección del objeto y cambiar el patrón de interferencia. De esto, Heisenberg deriva su principio de incertidumbre: “Cuando
con mayor precisión se determina la posición, con menor precisión se conoce el momentum y viceversa.”[ 7 ]
Un pulso corto es la suma
de muchas ondas
de diferentes longitudes
que se anulan en todas
partes, excepto
donde el pulso es fuerte
Este
resultado surge como consecuencia de la geometría del experimento, y el
comportamiento como partícula de luz (que dice que la luz de una cierta
longitud de onda es equivalente a los fotones con un momentum
cierto). Niels Bohr, en un
trabajo con Heisenberg en la Universidad de Copenhague,
prefirió encarar este resultado de otra manera. Supongamos, dijo, que podamos
producir un pulso de luz corto encendiendo una fuente de luz y luego apagarla
rápidamente. Desde
la perspectiva de la teoría de la partícula, la fuente emite un gran
número de fotones que viajan en la misma región relativamente pequeña del
espacio.
Pero si
tratamos de entender el experimento desde la perspectiva de la onda, nos
encontramos con que se necesita un gran número de ondas de diferente longitud
para producir un pulso corto. La longitud de onda equivale al momentum como consecuencia de la dualidad onda-partícula,
por lo tanto en un pulso corto hay una gran gama de momentum,
aunque la posición de cada fotón sea conocida con exactitud. De un pulso largo
obtenemos el resultado opuesto –el momentum se conoce
con exactitud pero la posición de los fotones es menos precisa. Este es otra
vez el principio de incertidumbre –pero sin los microscopios, ni la distorsión
producida por el observador, ni cualquier otro accesorio que introdujera Heisenberg. Para Bohr, esto deja
la dualidad onda-partícula de la materia en el centro, con el principio de
incertidumbre como una consecuencia inherente, mientras que para Heisenberg es el acto de observación lo más importante.
Sin
embargo, para Heisenberg y Bohr
el principio de incertidumbre se transforma en la oportunidad de construir un
edificio matemático y filosófico de la interpretación de Copenhague del
comportamiento del cuántum –la expresión matemática
(o más exactamente, la excusa matemática) para negar la realidad material.
Ellos aseguraron que el análisis de Heisenberg del
experimento de la doble ranura, así como el análisis de las propiedades del
pulso de la luz de Bohr eran ejemplos de una ley
general que se dio a conocer como “principio de complementariedad”: es
imposible llegar a observar ondas y partículas simultáneamente. Sólo es posible
observar, o bien partículas –una porción de materia detectada en su camino al
atravesar la ranura, sin patrón de interferencia-, u observar ondas –una
conmoción no localizada pasando a través de las dos ranuras, con un patrón de
interferencia. Pero cualquier intento de observar ambas en forma simultánea
falla por obligación. Así fue resuelta la contradicción, aseverando que la
pregunta simplemente no debe hacerse, porque si se pregunta, nunca podrá
responderse. “Verá ondas o partículas, pero nunca ambas”.
Más aún:
todo lo que puede hacerse es observar; la física debe verse como la ciencia del
producto de los procesos de medición y especulación más allá de que no puedan
ser justificados. La pregunta del lugar en que se encontraba la partícula antes
de que su posición fuera determinada es insignificante. La partícula se materializa
como resultado del acto de observación. En la jerga –“el acto de medición causa
un colapso instantáneo en la función de onda”. Lo que sucede, vea usted, es que
el proceso de medición aleatorio selecciona exactamente una de las muchas
posibilidades permitidas y la onda se transforma instantáneamente en un
episodio localizado para reflejar esa elección.
Sarcásticamente,
pero con bastante certeza, se supo que Feynman se
refirió a esto como “la magia de la función onda-colapso”. [8] Que el
observador pueda influir sobre lo que observa no es una idea nueva. Pero esto
es algo muy diferente. Para Heisenberg y Bohr el observador no solamente afecta a lo que ve: el
observador lo crea.
Esto es
apenas una muestra para señalar la deficiencia de la lógica formal a la luz de
la evidencia de los aspectos combinados de las ondas y partículas de la
materia. La alternativa hubiera sido aceptar la dualidad onda-partícula como un
bien sentado ejemplo de la unión e interpretación de opuestos en movimiento en
pequeña escala; en otras palabras, aceptar que para el movimiento los conceptos
rígidos no son adecuados. Semejante actitud pudo ser el punto de partida para
una investigación más profunda, para una mayor observación experimental y más
teoría. ¿Qué deducciones, observaciones, herramientas matemáticas deberíamos
revisar para obtener un conocimiento más profundo de este fenómeno? Pero en
lugar de eso, por razones políticas –porque el materialismo dialéctico
(marxismo) ha sido prohibido para el estudio por los profesores burgueses– arribamos a un punto muerto, donde toda
averiguación más avanzada se considera un imposible ante lo inexplicable:
“El
punto es que las leyes de la lógica formal se rompen cuando pasan ciertos
límites. Esto, con toda certeza, se aplica a los fenómenos del mundo
subatómico, donde las leyes de identidad, contradicción y el medio excluyente
no pueden aplicarse. Heisenberg defiende la posición
de la lógica formal y el idealismo, y así inevitablemente arriba a la
conclusión de que un fenómeno contradictorio a nivel subatómico no puede ser en
absoluto comprendido por la mente humana. Sin embargo, la contradicción no está
en el fenómeno observado a nivel subatómico, sino en el esquema mental
tremendamente anticuado e inadecuado de la lógica formal. Lo que se llama
‘paradojas de la mecánica cuántica’ es precisamente esto. Heisenberg
no puede aceptar la existencia de las contradicciones dialécticas, y por lo
tanto prefiere revertirlas en un misticismo filosófico –‘nosotros no podemos
saber’, y todo el resto” [9]
Desafíos
de la interpretación de Copenhague
Fotografía de una cámara de burbujas
en la que se ven los recorridos
de las partículas cargadas
dentro de un campo magnético
Desafortunadamente
para Heisenberg, el desarrollo de la tecnología
moderna ha permitido a los científicos demostrar que el camino de una partícula
subatómica es muy real. Es común observar la senda de partículas en
experimentos de física de alta energía en los que pueden ser determinadas la
velocidad y la posición sin alcanzar los límites de incertidumbre. Heisenberg defendió su posición en contra de semejante evidencia
diciendo que su principio de incertidumbre era solamente relevante para
predecir el futuro. Pero también dijo que “este conocimiento del pasado es de
una naturaleza puramente especulativa… es un asunto de creencia personal si tal
especulación concerniente a la historia pasada del electrón se le puede
atribuir alguna realidad física o no”. [10] Esto, “let’s
the cat out of the bag (‘saquemos el gato de la bolsa’, vg. ‘seamos sinceros’-)”, para usar una expresión inglesa –“es un
asunto de creencia personal”. El mismo Heisenberg
está admitiendo aquí que su interpretación idealista del comportamiento
cuántico es una elección ideológica. Y su ruta de escape alternativa –que el
principio de incertidumbre es relevante solamente para predecir el futuro- es
una declaración notablemente pobre. Si el momentum
solamente se conoce con un cierto grado de exactitud, solamente podemos
predecir la posición futura hasta un cierto grado de exactitud. No hay nada
nuevo o particularmente profundo en eso.
El físico
Max Born [11] desarrolló
una interpretación alternativa de la dualidad onda-partícula que evitó el
idealismo de la interpretación de Copenhague. Edwin Schrodinger
ha demostrado cómo calcular la “función-onda de la mecánica cuántica” de un
sistema. Born no interpretó las funciones de onda de Schrodinger como objetos físicos, sino como una manera de
describir la probabilidad de que una partícula esté en una posición en
particular. Por ejemplo, en el experimento de la doble ranura hay una
función-onda para el arribo por una ranura y hay una función-onda para el
arribo por la otra ranura. La probabilidad de arribar allí es la magnitud de la
superposición de las funciones de onda para esa posición, de una manera muy
parecida a la amplitud de una onda de agua, que es la suma de las diferentes
ondas en un punto de la superficie del agua. Eistein
explicó la idea así:
“…se comprobó que es imposible asociar
movimientos definidos de puntos de masa con estas ondas de Schrodinger-
y eso, después de todo, ha sido el propósito original de toda la construcción.
La
dificultad parecía insuperable hasta que fue avasallada por Born
de una manera tan simple como inesperada. Los campos de ondas de Broglie-Schrodinger no debían ser
interpretados como una descripción matemática de cómo un evento tiene lugar en
tiempo y espacio, si bien, por supuesto, se refieren a tal evento. Ellos son
más bien una descripción matemática de lo que podemos saber realmente sobre el
sistema. Solamente sirven para hacer afirmaciones estadísticas y predicciones de
los resultados de todas las mediciones que podemos lograr sobre el sistema.”
[12]
Como
señala Einstein, un aspecto importante de esta
opinión del comportamiento cuántico es que no se supone que las funciones de
onda tengan una existencia física. Las partículas de materia existen, ellas
interactúan, pasan a través de ranuras, se mueven en átomos. Pero las funciones
de ondas asociadas con ellas son medios para un fin, un mecanismo matemático
que permite a los físicos computar las probabilidades de una situación o la
combinación de situaciones –la probabilidad de que un electrón en un átomo de
hidrógeno tenga una energía en particular (o es una energía individual o propia?), o la probabilidad de una partícula de luz arribando a un
detector por diferentes pasos posibles. Cuando hay muchas partículas, las
probabilidades se traducen en la densidad de los arribos –mayor en el pico
luminoso en el experimento de la doble ranura, nula en el pico oscuro.
Este
análisis del comportamiento cuántico es esencialmente el método utilizado en
todas las aplicaciones prácticas de la mecánica
cuántica. Ha sido descrito algunas veces como el “shut
up and calculate” (encerrar
y calcular, una expresión a menudo acreditada, quizá en forma equivocada, a
Feynman), una reacción entendible hacia el idealismo
y misticismo de otras interpretaciones. Por ejemplo, cuando un científico
industrial se pone a diseñar la pantalla de un televisor, éste será el método
que usará. Los electrones abandonan los filamentos calientes aquí con esta
probabilidad, dando origen a esta corriente; ellos se aceleran por medio del
campo magnético allá, y se redirigen a aquella posición en la pantalla (Sin
embargo, si el jefe del departamento de investigación preguntara, está claro,
por supuesto, que esa senda no existe)
El mismo Feynman usa este método –partículas más probabilidades- en
su trabajo de electrodinámica cuántica descrito en su libro, que es
comprensible y accesible QED - The Strange Theory of Light and Matter (QED- La
extraña teoría de la luz y la materia). La electrodinámica cuántica es en
sí misma una teoría extremadamente exitosa con predicciones que concuerdan con
las observaciones experimentales con un alto nivel de exactitud.
Un
experimento diferente de doble ranura ha sido recientemente realizado en las
Universidades de Rowan y Harvard
por el científico Shahriar Afshar.
Los resultados de estos experimentos publicados en la web,
directamente contradicen el principio de complementariedad de Bohr. El principio de complementariedad asegura que no es
posible observar simultáneamente el comportamiento de onda y partícula. Pero
los resultados de Afshar sugieren otra cosa. Sus
experimentos son el tema de una detallada discusión en weblogs
http://irims.org/blog/index.php/questions (un buen ejemplo de cómo
Internet puede abrir los debates a una amplia audiencia para su discusión, en
contraste con el proceso revisionista secreto usado por los medios científicos
tradicionales). La copia de un artículo que describe algunos de estos
resultados está disponible en http://irims.bluemirror.net/quant-ph/030503/
Contrariamente
al experimento que creó Heisenberg sobre cómo
detectar por qué ranura pasa la partícula, Afshar usa
una lente y fotodetectores ubicados detrás de las
franjas de interferencia para poder observar los fotones pasando por las
ranuras. En la forma simple del fotón de su experimento (descrito verbalmente
en la web pero cuyos resultados aún no están
disponibles al público), un flash de luz en la posición de la imagen de una
ranura muestra sin ambigüedades que el fotón pasa por la ranura. El fotón está
localizado en esa ranura y se comporta como una partícula.
El
experimento de Afshar (2004/05). La ranura a
través de
la cual ha pasado el fotón es detectada
por un
lente ubicado detrás del patrón de interferencia.
Alambres
delgados en la parte oscura del patrón
muestran
que aún hay interferencia. Bohr decía que
la
observación simultánea de las propiedades de la
onda y de
la partícula era imposible. Si Afshar está
acertado,
es que Bohr se equivocó.
De
acuerdo con el principio de complementariedad de Bohr,
un patrón de interferencia –comportamiento de onda- no debería observarse entonces.
Afshar comprueba si la interferencia está todavía presente o no,
colocando finos cables en las posiciones previamente medidas de las partes
oscuras del patrón de interferencia. Aun cuando observa fotones pasando a
través de las ranuras, puede mostrar que los cables están aún en la parte
oscura del patrón de interferencia; el fotón ha sido observado comportándose
como partícula y onda. El resultado de los experimentos de Afshar
aún no son públicos, y sus experimentos no han sido repetidos por otros
todavía, lo que será una importante prueba de su exactitud. Pero si Afshar está en lo correcto, el principio de complementaridad de Bohr estará
acabado.
Orden
del caos
“La
dialéctica es un método de conocimiento e interpretación del mundo natural y
social. Es una manera de mirar el Universo, que comienza con el axioma de que
todo está en un estado constante de cambio y fluctuación. Pero no es sólo eso.
La dialéctica nos explica que cambio y movimiento involucran contradicción, y
sólo pueden tener lugar a través de contradicciones. Así, en lugar de una suave
e ininterrumpida línea de progreso, tenemos una línea interrumpida por
repentinos y explosivos períodos en los que los cambios lentos y acumulados
(cambio cuantitativo) experimentan una rápida aceleración, en la que la
cantidad se transforma en calidad. La dialéctica es la lógica de la
contradicción”. [13]
La imagen
de la realidad que surgió de la mecánica cuántica y la ciencia moderna muestra movimiento
continuo e inquieto y de cambios a nivel atómico y subatómico. Los átomos están
unidos por un continuo intercambio de partículas entre partículas; los
electrones en las moléculas se mueven de un átomo a otro; la energía y la
materia se intercambian, las partículas se transforman en su opuesto y luego se
recombinan. La característica central y distintiva de esta teoría es el cambio
a través de etapas, y no como proceso continuo.
El
desarrollo de la ciencia moderna en este sentido confirma y profundiza el
materialismo dialéctico. Todavía, decayendo lentamente en las bases de la
física moderna hay un absurdo –una contradicción lógica, no dialéctica. Sin un
enfoque dialéctico aplicado al movimiento y al cambio no hay manera de salir de
esta contradicción.
Los
físicos modernos han sido forzados a aceptar que los conceptos que previamente
habían sido considerados por separado deben relacionarse, que no pueden ser
considerados aisladamente sino como aspectos, aunque diferentes,
interconectados del mundo físico. Particularmente, el concepto de movimiento
que tienen los físicos debe ampliarse para conocer los aspectos simultáneos de onda
y partícula de la materia. Cuando la materia se mueve, el físico puede
describir el proceso como momentum, que es la masa
del cuerpo en movimiento por su velocidad. Por otra parte, una onda es un proceso
físico diferente. Es una conmoción de la superficie de un volumen de agua o de
un campo eléctrico, por ejemplo, y es un proceso en el que la energía se mueve.
Un físico podría describir una onda por su longitud, desde el pico de una onda
hasta el de la siguiente. Momentum y longitud de onda
son dos abstracciones disímiles usadas para describir dos procesos diferentes.
Sin embargo, después de los trabajos sobre efectos fotoeléctricos de Einstein, y después del trabajo teórico de los fundadores
de la mecánica cuántica, los físicos se vieron forzados a aceptar que el momentum, una característica de la materia comportándose
como partícula, está directamente relacionado con la longitud de onda, que es
una característica de la materia comportándose como onda.
La mayor
parte de la confusión que rodea a los mecánicos cuánticos, aumentada y
propagada por Bohr y Heisenberg,
está relacionada con la insistencia de que conceptos tales como onda y partícula,
o momentum y longitud de onda deben mantenerse
separados – “tenemos dos imágenes contradictorias de la realidad” como lo
expresó Einstein. Esta confusión tiene raíces
profundas en el rechazo –o la falta de conciencia – de la dialéctica por parte
de los físicos modernos. “Por otro lado, pero entonces en el otro”, dice el
académico mientras agoniza sobre su elección entre opciones aparentemente
contradictorias, especulando por qué el mundo es siempre así. El hecho de que
esas propiedades aparentemente contradictorias puedan estar presentes en forma simultánea,
no sólo es posible sino que es también universal. Luz y oscuridad, calor y
frío, norte y sur, onda y partícula, una inevitable e inexorable combinación,
siendo imposible la existencia de una sin la otra y de las cuales surgen el
cambio y el movimiento:
“Mientras
la lógica formal busca eliminar la contradicción, el pensamiento dialéctico se
aferra a ella. La contradicción es una característica esencial de todo ser.
Está situada en el corazón de la materia misma. Es la fuente de todo
movimiento, cambio, vida y desarrollo. La ley de la dialéctica que expresa esta
idea es la ley de unidad e interpenetración de opuestos”. [14])
Y eso no
es todo, sino que en su insistencia en el reduccionismo
–una partícula, un fotón- los científicos, torpe e inconscientemente, destruyen
la viva realidad que originalmente se pusieron a investigar. En las imágenes de
Hitachi del experimento de la doble ranura, ¿en qué
punto el comportamiento de onda de la materia se vuelve visible? ¿Después de 8
electrones? Definitivamente no –los electrones parecen haber arribado
arbitrariamente, sin un patrón obvio. ¿Después de 270? ¿Después de 2.000? Aun
después de 6.000 el patrón es aún vago. La interpretación de las probabilidades
de Bohr permite a los físicos computar la
probabilidad relativa de la partícula arribando a cierta posición. Pero la
probabilidad, o la función onda, es solamente una propiedad de las estadísticas
del sistema, y cada arribo individual puede suceder (casi) en cualquier parte.
Nosotros
nos damos cuenta del comportamiento de onda de la materia solamente cuando tenemos
muchas partículas. Asimismo, en un gas observamos las leyes que conectan la
temperatura, el volumen y la presión cuando tenemos muchas moléculas. Las
cualidades de onda emergen en la transición de cantidad a calidad; una molécula
o una partícula es impredecible, pero muchas obedecen a leyes bien definidas
conformando sus propiedades estadísticas. Se observan ambas, las ondas y las
partículas –partículas individuales, que en grandes grupos poseen las propiedades
(patrones de interferencia) de ondas.
En este
sentido, los experimentos con partículas simples e imágenes del tipo de las obtenidos en los experimentos de Hitachi
también contradicen directamente el principio de complementariedad de Bohr. Ante la evidencia, quienes apoyan la interpretación de
Copenhague, como Dirac, tienen que arreglárselas para
imitar los fotones que describen, diciendo que un fotón va a través de ambas
ranuras e interfiere con él mismo y entonces –en una ráfaga de humo, cuando el
mago “ondula” su varita– la función de onda colapsa.
Una de las posibles funciones de onda
para un electrón individual en el
átomo de hidrógeno
Es común
hacer representaciones, como aquí, de un átomo rodeado de una “nube” de
electrones. Una interpretación de esta imagen, que es común entre los físicos,
es que el electrón está de alguna manera alargado sobre la región ocupada por
la nube. Es cierto que el electrón se está moviendo muy rápido. Una nube es
quizás la manera de representar la rapidez del movimiento, y el hecho de que el
electrón pueda estar en cualquier parte de la región sombreada. Pero hay solamente
un electrón en el átomo de hidrógeno. Durante algún pequeño instante el
electrón se estará moviendo a través de una minúscula región definida y
localizada. No hay más alargamiento en el espacio que el de un simple fotón
alargándose a través de dos ranuras en un experimento de doble ranura. Suponer
otra cosa sería volver una vez más al misticismo de Dirac,
“el fotón solamente interfiere con él mismo”, y al colapso de la magia de la
función de onda.
Si
tenemos muchos átomos y superponemos una imagen de cada uno, entonces veríamos
una nube, veríamos la función de onda y su magnitud, la relativa probabilidad
de un electrón estando en una posición en particular. La función de onda
describe el comportamiento de muchos átomos, pero dice muy poco del electrón
asociado a un átomo individual. Allí recaen la fortaleza y debilidad de la
mecánica cuántica.
¿Pero
existe la senda? Sí, solamente si la noción es entendida dialécticamente. La
senda es el trayecto a lo largo del cual las partículas se mueven. Cuando la
partícula está en movimiento, no está en ninguna posición; está en el proceso
de movimiento desde una posición hacia otra. Se mueve a través de un trayecto
definido. Pero decir que está aquí o allá en un momento dado no tiene sentido.
Se está moviendo de aquí para allá. Esa es la confusión que surge de una
interpretación no dialéctica del movimiento, el intento de decir que la
partícula está aquí, en un punto en particular en un momento, lo que Heisenberg explota para desarrollar el misticismo de que
“la senda no existe”.
En el
experimento de la doble ranura no es posible predecir adónde irá la partícula
después de las ranuras, más que en promedio. Hay una falta de determinación, en
el sentido de que la trayectoria precisa no puede predecirse por adelantado.
Pero esto es distinto a falta de causalidad. La partícula arriba donde lo hace
como resultado de una cadena causal de eventos. El aparato dispara la partícula
hacia las ranuras; ésta pasa a través de una de ellas; arriba a la pantalla detectora. Y hay muchos ejemplos en la naturaleza de
sistemas causales pero no deterministas. Si un objeto se desliza como en un
tobogán por la superficie despareja de una colina, arribará a un lugar imposible
de determinar de antemano. Si empieza desde una posición levemente diferente en
la cima arribará a una posición ampliamente diferente al pie. La impredecibilidad no excluye la causalidad. De hecho, la ciencia
moderna está comenzando a entender que a menudo la causalidad está expresada a
través de la impredecibilidad –que necesariamente se
expresa a través del cambio:
“A
primera vista, nos parece que estamos perdidos dentro de un vasto número de
accidentes. Pero esta confusión es sólo aparente. Los fenómenos accidentales
que constantemente aparecen y desaparecen de la existencia como flashes, tal como las olas en la superficie del océano,
expresan un proceso más profundo, que no es accidental sino necesario. En un
punto decisivo, esta necesidad se revela a sí misma a través del accidente”. [15]
La
mecánica cuántica, o nueva física, incorporó importantes elementos de la vieja
física en sus descripciones matemáticas. La matemática de la teoría de onda,
técnicas para solucionar ecuaciones integrales, y también la representación
matricial de la función de onda (que ha sido revisada y desarrollada en los
últimos años con la aplicación de fórmulas vectoriales y matriciales a la teoría
de señal digital) son elementos de los métodos matemáticos de la física clásica
que constituyen un componente esencial de la teoría de la mecánica cuántica. Lo
viejo está presente en lo nuevo. Fue un poderoso adelanto para el desarrollo de
la mecánica cuántica que una gran variedad de instrumentos matemáticos de esta
clase estuvieran disponibles y que pudieran ser incorporados de la física
clásica. Sin embargo, para desarrollarse más, quizás la mecánica cuántica necesite
salvar las limitaciones de lo viejo –particularmente su dependencia de las
ecuaciones diferenciales lineales y de orden inferior.
Los
sistemas no lineales con una dependencia sensible en las condiciones iniciales
que llevan a lo impredecible son el sujeto de la teoría del caos. La similitud
entre el comportamiento de sistemas caóticos y la impredecibilidad
del comportamiento de la materia a pequeña escala nos sugiere una explicación
posiblemente similar, y este es normalmente el sujeto dinámico de la investigación
científica. El hecho de que un gran número de partículas muestre un bien
definido comportamiento de onda podría ser la evidencia de la naturaleza
dinámica subyacente –en gran parte del mismo modo en que los patrones en los
“extraños atractores” de los sistemas no lineales son
síntoma de una causalidad subyacente. Una partícula individual es impredecible;
muchas partículas tienen un comportamiento definido con precisión. El orden
surge del caos –la cantidad se vuelve cualidad- como en otros complicados
sistemas no lineales.
Con el
desarrollo de las computadoras -un producto directo del conocimiento de los
semiconductores proveniente de la mecánica cuántica- la ciencia puede ahora
explorar estos sistemas no lineales, algo que no puede hacer la matemática
clásica. Quizás será en esta región, en la física de los sistemas caóticos no
lineales, que un conocimiento más profundo de la dualidad ondapartícula
sea posible. O tal vez no. Tal vez la solución esté en más datos
experimentales. Con el avance de la tecnología será posible realizar nuevos
experimentos más exactos y más completos. Aprenderemos más sobre la realidad de
la física. Algunas ideas serán desechadas, otras revisadas, algunas
desarrollados aún más y otras incorporadas a las nuevas.
Las
nuevas teorías que ignoran la naturaleza dialéctica de la realidad material
–que utilizan conceptos rígidos y fijos, que ignoran o desechan las
contradicciones del movimiento- fallarán en sus exámenes experimentales. Este
parece ser el caso de la interpretación de Copenhague si los experimentos de Afshar se confirman. La interacción entre el observador y
lo observado tiene muchas caras, y separar una de otra inevitablemente lleva al
error, como el misticismo de la interpretación de Copenhague. Causa y efecto
pueden cambiar de posición, el observador puede afectar al observado, y el
observado puede afectar al observador. Pero fundamentalmente, como base, la
realidad es material, existe, y no se crea por el hecho de observar.
Que la
materia tenga propiedades de onda y partícula a la vez es intrigante, pero no
es un justificativo para abandonar la realidad física. A nivel macroscópico,
hemos creado abstracciones que nos ayudan a describir, conocer y usar el mundo
que nos rodea. Vemos una roca, o una partícula de materia ligeramente grande, y
vemos que puede ser usada como una herramienta -o un arma. Vemos olas en el mar
y construimos botes que pueden navegar a través de ellas. ¿Por qué sería tan
desastroso encontrarnos con que en pequeñas escalas la materia algunas veces
tiene propiedades de una onda y otras de una partícula? Un fotón pasa a través
de una ranura. Arriba a una pantalla, muy a menudo a lugares donde las franjas
de interferencia son más fuertes, y nunca donde están oscuras. De acuerdo con
los resultados de Afshar (aún no publicados) es
posible ver por cuál de las ranuras pasó –es una partícula. Sin embargo, adónde
van muchas de ellas, en promedio, está determinado por una ecuación de onda -es
una onda. Interesante. Algo en qué pensar. Pero por favor -no más colapsos de
funciones de ondas o sendas embarazosas. La ciencia y la tecnología pueden
avanzar notablemente con un conocimiento más profundo, dialéctico y materialista
de cómo se producen estos fenómenos, y con una meticulosa limpieza de lo
absurdo, místico y no científico que se enmascara normalmente en la “filosofía
de la ciencia”.
Los
científicos e ingenieros del futuro entenderán mejor la realidad. Y con la
tecnología del futuro que la humanidad planeará y desarrollará colectivamente
será posible llevar a la humanidad bien lejos de la dificultosa lucha actual
por las necesidades de la vida. La barbarie salvaje del sistema capitalista, la
horrible desigualdad, toda la brutalidad y salvajismo, no serán más que un
desagradable recuerdo lejano. Y eso también, como la mancha de un electrón en
una pantalla, se desvanecerá con el tiempo.
Notas
(*) Eugenesia: aplicación de las leyes biológicas de la herencia al
perfeccionamiento de la especie humana.
[1] La cita es del trabajo original de Heisenberg
sobre el Principio de Incertidumbre, publicado en 1927 en el periódico alemán Zeitschrift für Physik, volumen 43, págs. 172-198. Una traducción al inglés
está disponible en Quantum Theory and Measurement, Wheeler and Zurek,
1983.
[2] El experimento de la doble ranura de Young,
como se demostró el 24 de noviembre de 1803 en la Royal Society
of London, no usó en realidad
una doble ranura; en cambio un delgado rayo de sol fue dividido por el borde de
una delgada tarjeta, logrando el mismo resultado que en el de la doble ranura.
[3] Paul Dirac, The
principles of Quantum Mechanics, 1930.
[4] Paul Dirac, The
Evolution of the Physicist's Picture of Nature, Scientific American 208 (5) (1963)
[5] Albert Einstein and Leopold Infeld,
The Evolution of Physics, 1938
[6] D C Cassidy and M Baker (eds.), Werner
Heisenberg: una bibliografía de sus escritos 1984
[7] Heisenberg, Uncertainty
paper, como en nota 1.
[8] Por ejemplo, en QED, la extraña teoría de luz y materia de 1985, Feynman dice en la página 76, en una nota al pie de la
explicación material de cómo computar las probabilidades sumando las funciones
de onda: “Teniendo este principio en mente debería ayudar a los
estudiantes a evitar confusiones con cosas tales como ‘el paquete de la
reducción
de onda’ y magias similares”.
[9] Alan Woods and Ted Grant, Reason
in Revolt, 1995
[10] Heisenberg: Physical
Principles of the Quantum Theory, 1930.
[11] Max Born,
judío alemán y amigo de Einstein, que dejó Alemania
en 1933 para escapar del antisemitismo, es el abuelo de la actriz y cantante Olivia Newton-John.
[12] Albert Einstein,
On Quantum Physics,
1940
[13] Reason in Revolt
[14] ibid
[15] ibid
Ver tambien en nuestra pagina web
Ciencia Popular la obra de Ted Grant
y Alan Woods: Razón y revolución. Filosofía marxista y ciencia
moderna.
Fuente: http://www.marxist.com/quantum-mechanics-copenhagen130705.htm
julio de 2005